「WordPress」のウィジェットで、最新記事を表示する事がよくありますが、通常はカテゴリー関係なく全ての記事の最新一覧が表示されます。
プラグインの「Category Posts Widget」を利用すると、カテゴリーごとに最新記事一覧を表示する事ができます。
利用の手順
まずは管理画面のプラグインページで「Category Posts Widget」を検索してインストールします。

インストール後、ウィジェットページに移動すると「Category Posts」というウィジェットがあるので、ドラッグして設置したい場所へ追加します。
追加すると、タイトルやどのカテゴリーの記事を表示するか設定が出来るようになります。

今回は「WordPress」カテゴリーの最新記事を表示するとして、「Title」は「WordPress 最新記事一覧」にしました。
タイトルに対してHタグを設定する事もできます。

「Filter」の部分では、表示する記事の設定が出来ます。
・Category:どのカテゴリーの記事を表示するか
・Status::publishedのままで良いと思います。公開されている記事という意味です。
・Number of posts to show:記事の表示数です。
・Sort by:並び順です。日付であれば「Date」のままに。

「Post details」の部分では、レイアウトやサムネイル画像のサイズを設定できます。
「Template」では、表示内容やレイアウトを調整できます。
最初は「%title%」と「%thumb%」となっていますが、「+Add Placeholder」をクリックして他の内容を追加できます。
下記のように設定すると、左に画像、右にタイトルと日付が表示されました。
今回はこのレイアウトを採用します。
%thumb%
%title%
%date%
サムネイルサイズは「80×60」にしました。
他にも色々と設定項目がありますが、基本的にはそのままで問題無いと思います。
興味のある方は、いじってみてください。

サイトへの表示結果です。
カテゴリーごとに最新の記事を表示したい場合は、利用してみてください。