WordPressのプラグインで人気記事を表示するなら「wordpress popular posts」が有名ですが、PHPのバージョンなどの事情により使用できない場合に、別のプラグインとして「Top 10 Popular posts plugin for WordPress」を紹介します。
ちなみに、このブログで使用しています。
まずはプラグインの新規追加でインストールし、有効化します。
その後、ウィジェットとして設置し各入力やチェックを入れるだけで完了です。
色々とありますが、下記の項目あたりを設定すれば大体OKかと思います。
・Title（表示するタイトル）
・Show count?（カウントを表示するか）
・Show excerpt?（抜粋を表示するか）
・Show author?（投稿者を表示するか）
・Show date?（日付を表示するか）
・Post types to include（表示する種類）
後は、投稿一覧ページにページビュー数などが表示されるようになったりと、管理画面内の各部分に設定項目が表示されるようですが、その辺は「Top 10」のプラグイン設定ページで色々と変更できそうなので、気になる方は確認してみると良いかと思います。